Trata-se
de aliar a brincadeira de jogar baralho, mais especificamente o jogo de pife, com
a construção de expressões numéricas utilizando as quatro operações (adição,
subtração, multiplicação e divisão), onde “baixar”, “formar o jogo” ou “bater”,
equivale a dizer que foram “construídas”
sentenças matemáticas operando três elementos numéricos contidos nas faces de
uma trinca de cartas do baralho (do mesmo naipe) de forma que o manuseio dos sinais entre eles resulte em
uma relação de igualdade com o número de face da carta previamente escolhida
como o número da banca.
Utilizam-se
cartas de um baralho comum para despertar o raciocínio lógico e o cálculo
mental sem ter que promover quaisquer tipos de alterações em seus naipes,
símbolos ou numerações, evitando-se que as cartas sofram danos que as
impossibilitem de servir para outros jogos de carteado.
Objetivo
Fazer
trincas de cartas do mesmo naipe cujas operações entre seus números de face
resultem em igualdades com o número da banca.
Público-alvo
Quaisquer
pessoas com prévios conhecimentos das quatro operações básicas da aritmética
Recursos
do jogo
- Jogadores: 2 (dois) ou 3 (três), para cada baralho preparado.
- Baralhos:
2 (dois) ou mais baralhos comuns de 52 cartas, reduzidos a 40 cartas, conforme descrito
na fase de preparação do baralho;
- Sinais
das quatro operações básicas (+-x÷).
- Conjunto dos números naturais de 0 a 9:
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), presentes na numeração das cartas do baralho nos
quatro naipes;
- Subconjuntos de 4 (quatro) algarismos a
serem utilizados por vez, retirados aleatoriamente do universo dos números
acima contidos nas faces de quatro cartas, três atribuídas ao jogador e uma
separada para ser o número da banca (a, b, c) e (d), onde:
- [a] é o valor numérico de face da primeira carta (entre 0
e 9);
- [b] é o valor numérico de face da segunda carta (entre 0 e
9);
- [c] é o valor numérico de face da terceira carta (entre 0
e 9); e
- [d] é o valor numérico de face
da carta previamente escolhida como número da banca (entre 0 e 9), que servirá
de referência para operações entre [a], [b] e [c].
- Trinca ou
“jogo” é formado por 3 (três) cartas do mesmo naipe, independentemente de sua
numeração (não precisa ser sequência), desde que as operações entre eles (entre
os números de face das cartas intercalados por sinais) resultem igual ao número
da banca.
Preparação
do baralho
Pegue dois
baralhos comuns e trabalhe com o primeiro espalhando as 52 cartas para descartar
as cartas de números 10 (dez) e as três sequencias de letras de cada naipe com
os símbolos J, Q e R (o Valete, a Dama e o Rei), deixando sobre
a mesa as demais cartas de faces numéricas de 2 a 9 (dois a nove) e o Às,
simbolizado pelo A, que representa o número 1 (um) e será necessário para
compor a sequência dos números decimais utilizados no jogo.
Do
segundo baralho utilize os 2 (dois) Coringas e junte com os 2 (dois) do
primeiro baralho, totalizando 4 (quatro) Coringas. No universo
dos jogos o Coringa ou Joker, na língua inglesa (geralmente a figura
de um palhaço), representa uma das cartas do baralho sem naipes ou
indicação numérica, caracterizando-se no jogo pela sua neutralidade e, assim
como o número 0 (zero), é considerado um elemento neutro,
razão pela qual os 4 (quatro) Coringas dos 2 (dois) baralhos vão representar os
números 0’s (zeros) que completarão as sequencias de números decimais de cada naipe
de 0 a 9 (zero a nove).
Feito
isto, restarão no baralho do jogo apenas 40 cartas – incluindo os Coringas – com
as quatro sequencias (Coringa, A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para os quatro naipes
(ouros, espadas, copas e paus), onde o A (Às) tem valor de 1
(um) e o Coringa, por não ter valor de face e ser um elemento neutro,
é valorado como 0 (zero), completando-se a sequência
correta dos algarismos de 0 a 9 (zero a nove). Ou seja: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, para cada naipe, conforme figura abaixo:
Sequências de cartas de 0 a 9 por naipe
Estrutura
da sentença matemática
O Pife das Quatro Operações (P4O) assemelha-se
a outros jogos de baralhos tais como: Hombre; Tablanette; Pife Matemático; Jogo
do 24 e, principalmente, com o
tradicional Pif-Paf, de onde retira a
maioria de suas regras e procedimentos. Quanto aos jogos matemáticos, guarda
correlação com os jogos: Contig 60; Numerator;
Jogo das quatro operações (Matific) e Quatro Quatro (ver referências na versão impressa), e exige muita atenção por parte do jogador,
pois sua vitória depende não apenas da sorte nas cartas, mas também de operações
aritméticas que testam seus conhecimentos matemáticos.
O
cálculo mental e o raciocínio lógico estão presentes desde a composição da
estrutura do jogo, uma vez que é necessário operar aritmeticamente os quatro
elementos numéricos contidos nas cartas (a, b, c) e (d) dados entre os números
naturais inteiros e positivos de 0 a 9 (zero a nove) e presentes nas faces das cartas
do baralho distribuídas a cada um dos participantes e na carta escolhida pelo
carteador como o número da banca, utilizando-se os sinais das quatro operações
(+-x÷) para construir sentenças matemáticas fechadas e verdadeiras, cujos resultados das operações
configurem uma “relação de igualdade”, como a que se visualiza na figura
abaixo:
Sentença
matemática
Para se chegar à estrutura básica, utilizam-se os
sinais das quatro operações (+-x÷) e uma
sentença com o símbolo “=” representando uma igualdade matemática de sorte que numa sentença do tipo
"x = y" significa que x e y são iguais e
onde os membros (x) e (y) podem ser substituídos pelos elementos (a, b, c) e (d),
preenchendo as lacunas exemplificadas na figura a seguir:
Estrutura
básica para a construção de sentenças
Na
sentença de igualdade há uma expressão numérica envolvendo três elementos que
se iguala ao quarto elemento, o qual constitui o segundo membro da sentença. A
expressão à esquerda do sinal de igualdade (=) constitui o primeiro membro. O
elemento à direta do sinal de igualdade (=) constitui o segundo membro.
O jogo
consiste em distribuir 9 (nove) cartas a cada participante e, assim
como no jogo original de pife, devem ser utilizadas três cartas por vez (trinca),
para que se possa contar com os três elementos numéricos que vão compor a
expressão matemática pensada pelo jogador (substituindo-se [a], [b], [c] pelos
números das cartas que tem em mãos) e que, quando passem por duas operações
intercaladas por um dos sinais das operações básicas (+-x÷), possa ser
“igualada” ao quarto elemento (substituindo-se [d] pela carta da banca). Definido o número da banca, o objetivo do jogo passa a ser obter esse número por meio de 3 (três) cartas, recorrendo a duas operações aritméticas.
Regras e Procedimentos
1. Após o carteador baralhar e distribuir 9
(nove) cartas do baralho para cada um dos participantes, deverá efetuar a
escolha de uma carta com o número que vai pautar os cálculos e operações do
jogo (o número da banca), depositando as cartas restantes no centro da mesa com
a face virada para baixo para manter seus valores em segredo e constituir o
monte de compras, passando a vez ao primeiro jogador que esteja a seu lado, no
sentido horário.
1.1
O naipe e a cor da carta
aleatoriamente selecionada para ser o número da banca é irrelevante, uma vez
que, neste momento, interessa apenas escolher um número de referência para o
jogo;
1.2
A pessoa que baralhou e
distribuiu as cartas e escolheu o número da banca não deve ser o mesmo que
começa o jogo, para que haja maior imparcialidade.
1.3
O número da banca deve ser
exposto a todos, no centro da mesa, permanecendo o mesmo até o fim da partida,
para que não sejam atribuídas diferentes facilidades ou dificuldades aos
participantes; e
1.4
Os números de face das cartas
podem estar dispostos em qualquer ordem (não precisa estar em sequência). O
jogador estabelece a ordem das cartas e as operações que deseja realizar.
2. Após receber e organizar suas cartas,
de forma que fiquem juntas as de mesma cor e naipes, o primeiro jogador deve
obrigatoriamente “comprar” uma carta do monte e tentar formar jogos (trincas)
e, se possível, “bater”, ou seja criar jogos/sentenças utilizando todas as
cartas em sua mão.
2.1 Ao comprar
uma e ficar com 10 cartas na mão, o jogador deve descartar alguma carta que não
deseje para encerrar sua vez.
2.2 A partir da primeira jogada, o que
determina o naipe da trinca
utilizada para baixar o jogo (bater) é a “compra” no monte ou descarte do
jogador anterior. Assim, mesmo possuindo outras trincas ou quadras com cartas
de outros naipes, inclusive com
o da carta da banca, o jogador deve “comprar” no monte a carta com o naipe que dará início à sua jogada.
2.3 O jogo possível é sempre uma trinca que
utiliza 3 (três) cartas diferentes, ou seja, com qualquer valor de face e que
não necessitam estar em sequência numérica (crescente ou decrescente), porém de
cor e naipes iguais.
3. Ao descobrir que não foi possível “formar” o jogo (a trinca
de mesmo naipe cujas operações resultem em igualdade com o número da banca), o
primeiro jogador deve descartar a carta que lhe sobrou da trinca, a que não lhe
serviu para construir a expressão matemática ou outra qualquer, passando a vez
ao jogador seguinte.
4. O jogador seguinte pode utilizar a carta descartada pelo
antecessor ou outra que queira “comprar” no monte para iniciar o mesmo
processo. Uma vez recebida ou comprada a carta, o jogador deve esquecer as
demais e concentrar-se naquelas que já estão em suas mãos e fazem trinca de
mesma cor e naipe, evitando desconcentração com cálculos utilizando cartas que
não farão parte da “formação” naquela jogada.
4.1 O naipe e a cor são utilizados para “juntar”
as cartas que serão utilizadas para formar as trincas, independentemente do seu
valor de face;
4.2 Não tendo cartas do naipe descartado pelo antecessor para
formar a trinca (ouros, espadas, copas e paus) ou não
desejando utilizá-la, o jogador pode optar por “comprar” uma carta no “monte”.
Se, mesmo assim, continuar não tendo cartas do mesmo naipe suficientes para formar uma trinca, deve descartar uma das
suas cartas e passar a vez ao jogador seguinte;
4.3 É vedado desconsiderar a carta comprada
para voltar atrás e pegar a carta que foi descartada pelo antecessor, da qual
já havia desistido;
4.4 Não se pode “construir” a sentença matemática
de igualdade utilizando apenas duas cartas, é necessária uma trinca de mesma
cor e naipe;
5. A
partida termina quando alguém bate, ou seja, quando cria jogos com todas as
cartas em suas mãos (formando trincas) e descarta uma; e
5.1 A expressão matemática que resulta em
igualdade com o número da banca deve ser pronunciada pelo jogador ao “baixar” o
jogo, estando sujeita a comprovação de veracidade por parte dos outros
participantes.
Por
exemplo, definida a carta da mesa como sendo um 7 (sete) teríamos que o jogador
que possui uma trinca de cartas do mesmo naipe
(por exemplo, os números 4, 5 e 6 de paus), poderia construir a sentença: 6 – 4
+ 5 = (d), onde “d” é o número da banca, ou seja, o 7 (sete).
Exemplo
prático com as cartas
Suponha-se
que o carteador distribuiu 9 (nove) cartas a 3 (três) jogadores e escolheu
aleatoriamente a carta 7 (sete) de espadas como sendo o número que vai pautar
os cálculos e operações (o naipe e a cor desta carta é irrelevante, doravante
citada apenas como o número da banca). Os
jogos ficaram com as configurações da figura abaixo, onde o primeiro jogador já
comprou no monte o 4 (quatro) de copas, carta que dará início à partida e cuja cor
e naipe vão definir a trinca a ser utilizada em busca da igualdade com a carta
da banca.
Exemplo de distribuição de cartas
Conforme se nota na Figura acima, cada
jogador já organizou seus jogos de forma a dispor as cartas e números em
conjuntos de cor e naipes (não precisa ser em ordem crescente ou decrescente). Como
se vê, os três jogadores poderiam formar trincas com o 4 (quatro) de copas, no
entanto, cabe ao primeiro jogador (à direita e no sentido horário), que a
comprou no monte, aproveitar essa carta ou não (é a sua vez de jogar).
Como o primeiro jogador já tem três cartas de copas em mãos, ficará com quatro: 2, 3, 4, 5. Porém, deve descartar uma e utilizar a trinca que mais lhe aprouver.
Digamos que preferiu utilizar a trinca 2, 3, 5 que já tinha para formar jogo construindo
a expressão numérica: 2 x 5 – 3 e, por consequência, a sentença: 2 x 5 – 3 =
7 (onde o 7 é carta da banca), descartando a mesma carta que havia comprado,
o 4 (quatro) de copas.
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 |
A figura da operação utilizando a multiplicação e a
subtração com as referidas cartas seria a seguinte:
.............Portanto, o jogador conseguiu formar seu primeiro jogo com a trinca de mesma cor e naipe (copas) cujas operações resultam em uma expressão numérica (2 x 5 – 3) onde o valor calculado se equipara ao valor do número da banca (7). Restam mais duas para “bater” o jogo.
.............O segundo jogador (que está no centro) pode utilizar o 4 (quatro) de copas descartado ou comprar outra carta no monte. Digamos que optou por ficar com a carta descartada para formar a trinca de copas: 4, 6, 8, descartando outra carta qualquer que esteja em sua mão (ex.: o oito de paus). Ele sabe que a sentença do jogo deve, necessariamente, ser construída com cartas da cor e naipe da vez, no caso, copas. No entanto, salvo recorrendo a operações mais elaboradas – como se verá na fase avançada – cometeu um erro estratégico, não conseguindo construir uma expressão com esses três números cujas operações básicas se igualem a 7. sendo obrigado a “passar a vez” sem que tenha formado jogo.
...........O terceiro jogador (à esquerda, no sentido horário) se animou com o descarte do 8 (oito) de paus, pois já tinha em mãos duas cartas desse naipe (o dois e o cinco). Porém, ele pensou rápido e achou difícil conseguir formar um jogo com a trinca 2, 5, 8 de paus, preferindo “ariscar-se” ao comprar outra carta no monte (uma que talvez lhe desse um pouco menos de trabalho com os cálculos). Digamos que adotou uma boa estratégia e retirou outra carta de paus, só que desta vez um Às. Com a carta comprada, ele formou a trinca 1, 2, 5 (o Às vale um) e construiu a sentença 2 x 1 + 5 = 7. As operações, utilizando a multiplicação e a adição, que permitiram formar seu primeiro jogo na partida, podem ser vistas na figura abaixo:
Satisfeito
com sua estratégia de compra, o terceiro jogador decidiu livrar-se da única
carta de ouros que tinha em mãos (o cinco), visto que dificilmente chegaria a
formar com ela uma trinca.
Assim, na primeira rodada, constatou-se que o
primeiro e o terceiro jogadores saíram na frente ao conseguir formar trincas
com os números contidos nas suas cartas. O segundo jogador adotou a estratégia
de não comprar e tentar formular seu jogo com a carta descartada (4 de copas),
mas não deu sorte com a trinca (4, 6, 8) e teve que passar a vez ao próximo, aguardando
nova rodada e torcendo para que os adversários também tivessem tropeços.
Ao iniciar a nova rodada, volta a ser a vez do
primeiro jogador, que pode aceitar a carta descartada pelo terceiro ou comprar
outra. Ele pode optar por aceitar o descarte (5 de ouros), pois terá à sua
disposição quatro números do naipe de ouros: 3, 4, 5 e 6, podendo formar, por
exemplo, o jogo: 6 ÷ 3 + 5 = 7.
.............Após efetuar operações com a divisão e a adição, construindo uma expressão numérica que se iguala ao número da banca (7), ele opta por descartar o 4 (quatro) de ouros, pois “sobrou” e será a única carta desse naipe restante em mãos. Com isso, já acumulou dois jogos formados, restando apenas um para vencer a partida.
.............O segundo jogador rejeita a carta descartada (4 de ouros) por que já tem em mãos as A, 7 e 8 do mesmo naipe e, mesmo assim, acha difícil montar operações entre três deles que resulte igual ao número da banca.
Ele arisca
comprar uma carta no monte e retira um Coringa vermelho, formando,
finalmente, sua primeira trinca na partida com os números 0, 1 e 7 de ouros,
construindo, com a carta da banca. a sentença: 7 x 1 + 0 = 7, onde o primeiro
7 (sete) é o de ouros, o Às vale 1 (um), o Coringa vale zero e o outro 7
(sete) é o número da banca. Ele descarta, por exemplo, o 2 (dois) de espadas.
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............Com o descarte, o terceiro jogador passa a ter cinco cartas de espadas (A, 2, 4, 5 e 6) e pode formar, por exemplo, a trinca 2 x 6 – 5 = 7, descartando, uma das cartas deste naipe que sobraram, digamos o Às de espadas. |
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..............O primeiro jogador tem a chance de bater o jogo,
visto que já formou duas trincas e está prestes a completar a terceira, mas,
embora conte com a carta 3 (três) de espadas, o Às de espadas descartado não
lhe permite a desejada trinca. Ele decide rejeitar o descarte e efetuar uma
compra no monte, “dando sorte” ao retirar a carta 4 (quatro) de paus, formando
a sentença: 4 – 3 + 6 = 7 e descartando o 3 (três) de espadas, baixando todas
as cartas que tinha em mãos.
.............O primeiro jogador foi o vencedor, visto que baixou as três trincas: 2 x 5 – 3 de copas, 6 ÷ 3 + 5 de ouros, e 4 – 3 + 6 de paus (figura abaixo), criando expressões numéricas que são iguais ao número alvo e que, quando anunciadas ao baixar o jogo, puderam ser confirmadas pelos demais jogadores como sendo válidas e suficientes para alcançar a igualdade com o número da banca (7).
.............O segundo jogador construiu apenas uma expressão matemática com os números indicados nas cartas do baralho, a trinca: 7 x 1 + 0 de ouros, já o terceiro ficou prestes a bater com as tricas: 2 x 1 + 5 de paus e 2 x 6 – 5 de espadas.
Assim, a
partida terminou, pois, o primeiro jogador “bateu”, ou seja, criou jogos com
todas as cartas em suas mãos (formando trincas) e
descartando a carta restante, antes que os demais jogadores fizessem o mesmo.
Acesse a versão em PDF do EXEMPLO PRÁTICO COM AS CARTAS clicando aqui.
Para acessar a fase avançada do Jogo com a utilização de números negativos, da radiciação, potenciação, fatorial e termial, adquira o livro “Joãozinho e o fantástico desafio matemático”.
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(...)
O
Pife das Quatro Operações (P4O) faz parte do livro “Joãozinho e o fantástico
desafio matemático”, registrado no Escritório de
Direitos Autorais-EDA/FBN sob o nº. 781.821, Livro: 1.518, fl. 48, auto publicação (Self Publishing): Clube
de Autores – 2018 (v. eletrônica e impressa), de autoria de Francisco Hélio de Sousa, disponível no site: https://clubedeautores.com.br/livro/joaozinho-e-o-fantastico-desafio-matematico.
É permitida a
reprodução, impressão e divulgação deste jogo, desde que citados o autor e
a fonte.
Contatos:
Att.
Francisco Hélio de Sousa
